サークル（周回）航路設計におけるROI制御と3Dモデリング最適化

橋脚・電波塔・記念碑などの垂直構造物を高精度に3Dスキャン（デジタルツイン化）するには、対象を中心に一定半径で旋回する「サークル航路」が極めて有効である。本稿では、ROI（注視点）制御、円周幾何、および基線長制御の観点から、SfM解析に最適化された周回ミッション設計理論を整理する。

1. 円周軌道の幾何学的定義

半径 $R$、高度 $H$ における円周軌道は、中心座標 $(x_c,y_c)$ を基準として次式で定義される。

$$ \mathbf{r}(\theta)= \begin{pmatrix} x_c + R\cos\theta \\ y_c + R\sin\theta \\ H \end{pmatrix}, \quad \theta \in [0,2\pi) $$

この軌道に沿って離散的なウェイポイントを配置する際、角速度を一定に保つことで、シャッターインターバルの等間隔性を確保することが可能となる。

3Dモデルの品質は、画像中央に対象が維持されているか（注視点制御の精度）に依存する。機体位置を $(x,y)$ としたとき、目標ヨー角 $\psi$ は以下の式で求められる。

$$ \psi = \operatorname{atan2}(y_c - y,\; x_c - x) $$

$ \operatorname{atan2} $ 関数を用いることで、360度全方位において特異点を排除した方位制御が可能となる。これにより、機体は円周上を移動しながら常に構造物の中心をフレーム中央に捉え続ける。

飛行高度 $H$、対象構造物の注視高度 $H_t$、および半径 $R$ の幾何関係から、最適ジンバル俯角 $\theta_g$ は次のように導出される。

$$ \theta_g = \operatorname{atan}\left(\frac{H - H_t}{R}\right) $$

近接撮影において、複数の高度レイヤーで周回を行う場合、高度 $H$ の変化に応じて $\theta_g$ を動的に再計算することで、天端から基礎部まで歪みの少ない視差画像を収集できる。

隣接するウェイポイント間の撮影角度差を $\Delta\theta$ とすると、円周上の基線長（Baseline） $B$ は

$$ B = 2R \sin\left(\frac{\Delta\theta}{2}\right) $$

SfM解析における三角測量の精度は、この基線長 $B$ と離隔距離 $R$ の比に依存する。当ジェネレーターでは、適切なラップ率を維持するために必要な角度分割数 $N$ を以下の通り決定している。

$$ N = \left\lceil \frac{2\pi}{\Delta\theta} \right\rceil $$